2020年曲靖卷煙廠數量關系練習題4

1．長方形ABCD的面積是72平方厘米，E、F分別是CD、BC的中點。問三角形AEF的面積為多少平方厘米？

 

A．24 B．27 C．36 D．40

2．正整數a乘以1080得到一個完全平方數，問a的最小值是：

A．30 B．60 C．15 D．10

3．將7個大小相同的桔子分給4個小朋友，要求每個小朋友至少得到1個桔子，一共有幾種分配方法？

A．14 B．18 C．20 D．22

4．商店促銷某種商品，一次購買不超過10件，每件5元；超過10件，超過部分每件3元。甲，乙兩人分別購買此種商品，甲比乙多付19元，則甲乙共買了多少件？

A．22 B．21 C．20 D．19

5．用籬笆圍成一個面積為625平方米的正方形菜園，現用總長度為100米的籬笆將菜園分隔成面積相同的小菜園，問最多能分成多少個小菜園？

A．5 B．8 C．9 D．12

 

答案與解析：

1．【答案】B。解析：雖然為規則幾何圖形，但不是特殊的三角形，且三邊值未知，若正面求解較為麻煩。從逆向考慮，注意到可以看作長方形依次去除周圍三個三角形得到。由比例關系可知，為長方形的，為長方形的，而為長方形的，因此為長方形大小的，故可知其面積為27。故正確答案為B。

 

2．【答案】A。解析：1080因式分解6×6×30，代入選項，只有30代入后滿足題干條件。因此本題答案故正確答案為A。

 

3．【答案】C。解析1：首先，每個小朋友分1個桔子，剩下個桔子。若剩下3個桔子每個小朋友分到一個，分配方法有；若剩下3個桔子有一個小朋友分到2個，分配方法有；若剩下3個桔子分給了同一個小朋友，分配方法有=4。故分配方法有種。

解析2：本題滿足隔板法的條件，因此分配方法有種。故正確答案為C。

 

4．【答案】B。解析：此類題型應該分類討論：

一、若甲、乙兩人購買商品的件數均少于10件，則甲比乙多付的錢應該是5的倍數，不符合題意。

二、若甲、乙兩人購買商品的件數均多于或等于10件，則甲比乙多付的錢應該是3的倍數，不符合題意。

三、若甲購買商品的件數多于10件，乙購買商品的件數少于10件時，由于甲比乙多付19元，可知乙只能為8件，甲只能為13件時才符合題意。

因此甲、乙共購買13+8=21件。故正確答案為B。

 

5．【答案】C。解析：面積625平方米的正方形邊長為25米。正方形橫豎各2條25米的籬笆，可將原來的正方形分割成9個等面積的小正方形，此為最多的情況，故一共有9個等面積的小正方形。

故正確答案為C。

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